경제 게임이론이란

 

 

게임 이론: 세상을 지배하는 전략의 과학

모든 선택에는 숨겨진 전략과 상호작용이 존재합니다. 우리의 일상적인 의사결정부터 복잡한 사회 현상에 이르기까지, 다양한 상황을 분석하고 최적의 전략을 찾아내는 강력한 도구가 바로 '게임 이론'입니다. 개인의 합리적인 선택들이 모여 어떤 결과를 만들어내는지 탐구하는 게임 이론은 경제학을 넘어 정치학, 생물학, 심리학, 컴퓨터 과학 등 수많은 분야에서 활용되며 세상을 이해하는 새로운 시각을 제공하고 있습니다.

이번 글에서는 게임 이론이 무엇인지, 어떻게 발전해왔으며 어떤 유형들이 있는지 살펴보고, 특히 게임 이론의 핵심 개념인 내시 균형과 실제 세계에서의 다양한 활용 사례, 그리고 미래 전망까지 심도 있게 알아보겠습니다. 복잡해 보이는 세상의 이면에 숨겨진 전략의 과학, 게임 이론의 세계로 함께 들어가 보시죠.

목차

• 1. 게임 이론이란 무엇인가?
• 2. 게임 이론의 역사와 발전
• 3. 게임의 다양한 유형
• 4. 내시 균형과 전략적 사고
• 5. 게임 이론의 실제 활용 사례
• 6. 게임 이론의 미래
• 7. 자주 묻는 질문 (Q&A)

1. 게임 이론이란 무엇인가?

게임 이론(Game Theory)은 여러 행위자(플레이어)들이 서로의 행동에 영향을 미치는 전략적인 상황에서 각 행위자가 어떤 선택을 할 것인지, 그리고 그 결과는 어떻게 될 것인지를 수학적으로 분석하는 학문 분야입니다. 여기서 '게임'은 오락적인 의미보다는 참여자들 간의 상호 의존적인 의사결정 상황 전반을 포괄하는 넓은 개념입니다. 즉, 한 사람의 선택이 다른 사람에게 영향을 미치고, 다른 사람의 선택 또한 나에게 영향을 미치는 모든 상황이 게임 이론의 분석 대상이 됩니다.

 

게임 이론은 참여자(Players), 각 참여자가 선택할 수 있는 전략(Strategies), 그리고 각 전략 조합에 따라 각 참여자가 얻게 되는 보상 또는 결과(Payoffs)라는 세 가지 핵심 요소로 구성됩니다. 게임 이론의 기본적인 가정 중 하나는 참여자들이 자신의 이익(효용)을 극대화하기 위해 합리적(rational)으로 행동한다는 것입니다. 참여자들은 주어진 정보와 자신의 목표에 따라 최적의 전략을 선택하려 하며, 게임 이론은 이러한 합리적인 선택들이 모여 만들어내는 균형 상태나 결과를 예측하고 분석합니다. 한 사람의 행위가 다른 사람의 행위에 영향을 미치는 전략적 상황에서 어떤 의사결정이 이루어지는가를 연구하는 분야가 바로 게임 이론입니다 또한, 경기자들이 나쁜 결과 중에서도 더 나은 것을 좋아하며, 그들 모두가 이성적(rational)이라고 가정하는 것이 게임 이론의 큰 특징입니다. 

2. 게임 이론의 역사와 발전

게임 이론의 기원은 18세기까지 거슬러 올라가지만, 현대 게임 이론의 기초는 20세기 초에 놓였습니다. 프랑스의 수학자 에밀 보렐(Émile Borel)은 1920년대에 혼합 전략(Mixed Strategy) 개념을 도입하며 게임 이론 연구의 초석을 다졌습니다.

 

게임 이론을 독립적인 학문 분야로 확립하는 데 결정적인 역할을 한 인물은 헝가리의 수학자 존 폰 노이만(John von Neumann)입니다. 그는 1928년에 제로섬 게임(Zero-sum Game)에서의 최적 전략 존재를 증명하는 미니맥스 정리(Minimax Theorem)를 발표했습니다. 이후 1944년, 폰 노이만은 오스트리아의 경제학자 오스카 모르겐슈테른(Oskar Morgenstern)과 함께 『게임 이론과 경제 행동(Theory of Games and Economic Behavior)』이라는 역사적인 저서를 출간했습니다. 이 책은 게임 이론의 개념과 수학적 틀을 체계화하고 경제학에 적용 가능성을 제시하며 학계에 큰 반향을 일으켰습니다.

 

1950년대에는 미국의 수학자 존 내시(John Nash)가 비제로섬 게임(Non-zero-sum Game)으로 게임 이론의 영역을 확장시키는 데 기여했습니다. 그는 모든 참여자가 자신의 전략을 바꿀 유인이 없는 상태인 '내시 균형(Nash Equilibrium)' 개념을 정립했습니다. 이는 제로섬 게임만을 다루던 폰 노이만 이론의 한계를 극복하고 훨씬 다양한 현실 상황을 분석할 수 있게 해주었습니다. 내시의 연구는 경제학뿐만 아니라 정치학, 사회학, 생물학 등 여러 학문 분야에 지대한 영향을 미쳤으며, 그는 1994년 게임 이론에 대한 공로로 라인하르트 젤텐(Reinhard Selten), 존 하사니(John Harsanyi)와 함께 노벨 경제학상을 수상했습니다.

게임 이론 주요 발전 연혁

연도	주요 사건 또는 인물	기여 내용
20세기 초	에밀 보렐	혼합 전략 개념 도입
1928년	존 폰 노이만	미니맥스 정리 발표 (제로섬 게임)
1944년	폰 노이만 & 모르겐슈테른	『게임 이론과 경제 행동』 출간 (게임 이론 체계화)
1950년대	존 내시	내시 균형 개념 정립 (비제로섬 게임 확장)
1994년	내시, 젤텐, 하사니	노벨 경제학상 수상 (게임 이론 공로 인정)

3. 게임의 다양한 유형

게임 이론에서 분석하는 게임은 상황의 특성과 참여자 간의 관계에 따라 여러 유형으로 분류될 수 있습니다. 각 유형별 특징을 이해하는 것은 해당 상황의 전략적 본질을 파악하는 데 중요합니다.

• 제로섬 게임 (Zero-sum Game)
• 게임에 참여하는 모든 플레이어의 이득과 손실의 총합이 항상 0이 되는 게임입니다. 한 플레이어가 얻는 만큼 다른 플레이어는 정확히 그만큼을 잃게 됩니다. 이는 매우 경쟁적인 상황을 모델링하는 데 사용되며, 승자와 패자가 명확히 구분됩니다. 포커, 체스 등의 보드게임이나 두 회사의 시장 점유율 경쟁과 같은 상황이 여기에 해당할 수 있습니다.
• 넌 제로섬 게임 (Non-zero-sum Game)
• 플레이어들의 이득과 손실의 총합이 0이 아닌 게임입니다. 이 경우, 모든 플레이어가 동시에 이득을 보거나(협력), 동시에 손실을 볼 수도 있습니다(비극). 현실 세계의 대부분의 상호작용은 넌 제로섬 게임의 성격을 가집니다. 국제 무역 협상, 환경 문제 해결을 위한 국가 간 협력, 노사 협상 등은 넌 제로섬 게임으로 분석할 수 있으며, 협력을 통해 모두에게 더 나은 결과를 가져올 가능성이 존재합니다.
• 대칭적 게임과 비대칭적 게임
• 대칭적 게임은 모든 플레이어가 동일한 전략 집합과 동일한 보상 구조를 가지는 게임입니다. 즉, 내가 어떤 전략을 선택했을 때 얻는 결과는 상대방이 어떤 전략을 선택했는지에만 달려있지, 상대방이 '누구인지'에는 영향을 받지 않습니다. 가위바위보가 대칭적 게임의 대표적인 예입니다. 비대칭적 게임은 플레이어마다 가능한 전략이나 보상 구조가 다른 게임입니다. 고용주와 구직자 간의 임금 협상, 혹은 다른 강점을 가진 두 기업의 경쟁 등은 비대칭적 게임으로 모델링할 수 있습니다.
• 동시적 게임과 순차적 게임
• 동시적 게임은 모든 플레이어가 동시에 전략을 선택하거나, 혹은 상대방이 어떤 전략을 선택했는지 알지 못하는 상태에서 자신의 전략을 선택하는 게임입니다. 바위바위보나 대부분의 카드 게임이 동시적 게임에 해당합니다. 순차적 게임은 플레이어들이 정해진 순서에 따라 차례대로 전략을 선택하며, 이전에 선택한 플레이어의 전략을 알고 자신의 전략을 결정하는 게임입니다. 체스, 바둑과 같은 보드게임이나 기업의 투자 결정 과정 등이 순차적 게임에 해당하며, 앞선 플레이어의 움직임에 따라 후발 플레이어의 최적 전략이 달라집니다.

4. 내시 균형과 전략적 사고

게임 이론의 가장 핵심적이고 광범위하게 적용되는 개념은 존 내시가 정립한 '내시 균형(Nash Equilibrium)'입니다. 내시 균형은 게임에 참여하는 각 플레이어가 상대방의 전략을 주어진 것으로 가정하고 자신에게 최적의 전략을 선택했을 때 형성되는 안정적인 상태를 말합니다. 이 상태에서는 어떤 플레이어도 자신의 현재 전략을 일방적으로 바꾸는 것만으로는 더 나은 결과를 얻을 수 없습니다. 즉, 모든 플레이어가 자신의 선택에 대해 '후회하지 않는' 상황이 바로 내시 균형입니다.

 

내시 균형의 중요성은 비제로섬 게임을 분석하는 데 큰 힘을 발휘한다는 점에 있습니다. 제로섬 게임과 달리 비제로섬 게임에서는 모든 플레이어에게 이익이 되는 '파레토 최적(Pareto Optimal)' 상태가 존재할 수 있습니다. 그러나 개인의 합리적인 선택이 반드시 집단의 파레토 최적 상태로 이어지는 것은 아닙니다.

 

가장 유명한 게임 이론 사례인 '죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)'는 이를 잘 보여줍니다. 두 명의 용의자가 심문을 받는데, 둘 다 묵비권을 행사하면 둘 다 가벼운 형을 받습니다(둘 다 이익). 하지만 한 명이 자백하고 다른 한 명은 묵비권을 행사하면, 자백한 쪽은 풀려나고 묵비권을 행사한 쪽은 무거운 형을 받습니다(한쪽 최대 이익, 다른 쪽 최대 손실). 둘 다 자백하면 둘 다 중간 정도의 형을 받습니다(둘 다 손실). 각 용의자는 상대방이 묵비권을 행사하든 자백하든, 자신은 자백하는 것이 항상 유리하다고 판단합니다. 결과적으로 두 용의자 모두 자백하게 되는 상태가 내시 균형을 이룹니다. 이는 개인의 합리성이 집단 전체의 비합리적인 결과(둘 다 묵비권을 행사했을 때보다 나쁜 결과)를 초래할 수 있음을 시사하며, 내시 균형이 반드시 사회적으로 가장 바람직한 결과를 의미하는 것은 아님을 보여줍니다. 내시 균형 개념은 기업 경쟁, 국제 관계, 자원 공유 문제 등 다양한 실제 전략적 상호작용을 분석하고 예측하는 강력한 틀을 제공합니다.

5. 게임 이론의 실제 활용 사례

게임 이론은 단순히 이론적인 틀에 머무르지 않고, 현실 세계의 복잡한 문제를 분석하고 해결책을 모색하는 데 광범위하게 활용되고 있습니다. 몇 가지 대표적인 사례는 다음과 같습니다.

• 경제학: 기업의 시장 진입 및 경쟁 전략, 가격 담합 분석, 경매 방식 설계(주파수 경매, 온라인 광고 경매 등), 노동자와 경영자 간의 임금 협상, 통화 정책 및 재정 정책 결정 과정 분석 등에 필수적으로 사용됩니다. 과점 시장 분석이나 네트워크 산업의 전략 수립에도 중요한 도구입니다.
• 정치학:국가 간의 외교적 협상 전략, 군비 축소 협상 모델, 선거에서의 후보자 전략 및 유권자 행동 분석, 정치 연합 형성 과정 연구 등에 활용됩니다. 국제 관계에서 국가들의 상호 작용을 예측하고 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.
• 생물학: 동물의 진화 과정에서의 행동 전략(예: 협력 행동, 번식 전략), 개체군 생태학에서의 상호작용(포식-피식 관계, 경쟁 관계) 등을 진화 게임 이론(Evolutionary Game Theory)으로 분석합니다. 리처드 도킨스의 『이기적 유전자』에서도 게임 이론의 개념이 활용되었습니다.
• 컴퓨터 과학 및 인공지능:네트워크 상의 데이터 흐름 최적화(라우팅), 분산 시스템에서의 자원 할당, AI 에이전트 간의 상호 작용 전략 학습, 알고리즘 설계 및 분석(특히 경쟁 환경에서) 등에 적용됩니다. 다수의 AI가 참여하는 환경에서는 게임 이론적 접근이 필수적입니다.
• 사회학 및 심리학: 인간의 사회적 상호작용에서 협력과 갈등이 발생하는 메커니즘 연구, 신뢰와 배신 행위 분석, 사회적 규범이나 문화 형성 과정 이해, 협상 및 의사소통 전략 개선 등에 활용됩니다. 행동경제학과 결합하여 인간의 인지적 한계나 비합리성이 전략적 선택에 미치는 영향을 분석하기도 합니다.

6. 게임 이론의 미래

현대 사회는 더욱 복잡해지고 있으며, 기술 발전은 새로운 형태의 상호작용을 만들어내고 있습니다. 이러한 변화 속에서 게임 이론은 계속해서 발전하고 있으며 그 응용 분야도 넓어지고 있습니다.

• 인공지능(AI) 연구의 핵심 도구:AI가 인간 사회에 더욱 깊숙이 통합됨에 따라, 여러 AI 시스템 또는 AI와 인간 간의 상호작용을 모델링하고 최적화하는 데 게임 이론의 역할이 더욱 중요해지고 있습니다. 복잡한 게임 환경에서의 AI 학습 및 의사결정 과정에 게임 이론이 필수적으로 적용됩니다.
• 빅데이터 및 분석 기술과의 융합: 대규모의 행동 데이터와 최신 분석 기술을 활용하여 실제 상호작용 패턴을 게임 이론 모델에 반영하고, 더욱 정확한 예측과 전략 설계를 가능하게 할 것입니다.
• 복잡계 및 네트워크 과학과의 시너지:사회, 경제, 생태 시스템 등 복잡하게 연결된 시스템 내에서의 상호작용을 이해하고 예측하기 위해 게임 이론이 복잡계 이론 및 네트워크 과학과 결합하는 연구가 활발히 진행되고 있습니다.
• 새로운 사회 문제 해결: 기후 변화 대응을 위한 국제 협력 방안 모색, 사이버 공격 방어 전략 수립, 보건 시스템에서의 자원 배분, 플랫폼 경제에서의 참여자 간 상호작용 분석 등 인류가 당면한 다양한 문제 해결에 게임 이론이 창의적인 해법을 제시할 것으로 기대됩니다.

인간의 행동과 사회적 상호작용의 본질을 탐구하는 게임 이론은 앞으로도 세상을 이해하고 더 나은 미래를 설계하는 데 중요한 학문적, 실용적 기여를 할 것입니다.

7. 자주 묻는 질문 (Q&A)

Q: 게임 이론은 어디에 가장 많이 활용되나요?

A: 경제학 분야에서 가장 활발하게 연구되고 활용되지만, 정치학, 생물학, 심리학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 전략적 상호작용과 의사결정 분석에 필수적으로 사용됩니다.

Q: 내시 균형이란 무엇인가요?

A: 게임에 참여하는 모든 플레이어가 상대방의 전략을 알고 있을 때, 어떤 플레이어도 자신의 전략을 일방적으로 바꾸어서는 더 나은 결과를 얻을 수 없는 상태를 말합니다. 각 플레이어가 주어진 상황에서 자신에게 최선인 전략을 선택했을 때 도달하는 안정적인 상태입니다.

Q: 제로섬 게임과 넌 제로섬 게임의 차이는 뭔가요?

A: 제로섬 게임은 모든 플레이어의 이득과 손실의 합이 항상 0인 게임으로, 한쪽이 얻으면 다른 쪽이 반드시 잃습니다. 넌 제로섬 게임은 이득과 손실의 합이 0이 아니며, 참여자 모두가 이득을 보거나 손실을 볼 수 있고, 협력을 통해 전체 결과를 개선할 가능성이 있는 게임입니다.

Q: 게임 이론을 일상생활에 적용할 수 있을까요?

A: 물론입니다. 친구와 약속 시간을 정하거나, 물건 구매 시 판매자와 흥정을 하거나, 직장에서 동료와 협업하는 과정 등 다양한 일상적인 상호작용 상황에서 상대방의 입장을 고려하고 나의 최적 전략을 고민하는 데 게임 이론적인 사고방식이 유용하게 사용될 수 있습니다.

Q: 게임 이론을 배우려면 수학을 잘해야 하나요?

A: 게임 이론의 전문적인 연구나 깊이 있는 분석을 위해서는 수학적 배경(확률, 최적화 등)이 필요하지만, 게임 이론의 기본적인 개념과 원리를 이해하고 이를 통해 세상의 전략적 상황을 이해하는 데에는 고도의 수학 지식이 필수적이지는 않습니다. 논리적 사고와 상대방 입장에서 생각하는 연습이 더 중요합니다.

Q: 가장 유명한 게임 이론 사례는 무엇인가요?

A: '죄수의 딜레마'가 게임 이론의 가장 유명한 예시로 꼽힙니다. 개인의 합리적인 선택이 반드시 집단 전체에 최적의 결과를 가져다주지는 않는 상황을 잘 보여주며, 내시 균형 개념을 설명할 때 자주 인용됩니다.

 

 

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